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[其它] 数学及学数学意义

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发表于 2022-7-21 22:18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学最先在古代非洲的尼罗河流域、再次在西亚的底格里斯河和幼发拉底河流域、其次在中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江流域发展。
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     数学起源于公元前4世纪。公元前6世纪前,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学,主要是计数、初等算术与算法,几何学则可以看作是应用算术。

从公元前6世纪开始,希腊数学的兴起,突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学。”(其中“量”的涵义是模糊的,不能单纯理解为“数量”。)

直到16世纪,英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪,笛卡儿认为:“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪,根据恩格斯的论述, 数学可以定义为:“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”

从20世纪80年代开始,学者们将数学简单的定义为关于“模式”的科学:“数学这个领域已被称为模式的科学, 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。”

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学数学意义

学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目,更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果,数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者!

掌握数字规律,训练逻辑思维,能训练人们的思维能力.开发脑力.更理性的去认识这个世界.数学一种工具,它逻辑性强,能训练人们的思维能力;它注重方式方法,能让你的思维更敏锐;再者就是能帮助你解决一些实际问题 掌握数字规律,训练逻辑思维,数学是一门基础学科,除了语言学科以外,其他学科基本上都会运用到数学.意义深远!



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 楼主| 发表于 2022-7-21 22:51:05 | 显示全部楼层
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。

它包括算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分等等。

小学数学是指算术和简易代数及几何初步知识。


数学科学伴随着人类社会的发展,也有它自身发展的历程。

数学发展史划分为四个阶段:

第一个阶段的前期产生自然数概念、计算方法和简单的几何图形,后期出现数的写法、数的算术运算、某些几何图形的运用,解答简单的代数题目;

第二个阶段逐渐形成了初等数学的分支,即算术、代数、几何、三角;

第三个阶段建立了解析几何、微积分、概率论等学科;

第四个阶段出现计算机学科,以及应用数学的众多分支、纯数学的若干问题的重大突破等。
 楼主| 发表于 2022-7-21 22:52:21 | 显示全部楼层
数学起源于公元前4世纪。公元前6世纪前,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学,主要是计数、初等算术与算法,几何学则可以看作是应用算术。

从公元前6世纪开始,希腊数学的兴起,突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学。”(其中“量”的涵义是模糊的,不能单纯理解为“数量”。)

直到16世纪,英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪,笛卡儿认为:“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪,根据恩格斯的论述, 数学可以定义为:“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”
 楼主| 发表于 2022-7-21 22:58:00 | 显示全部楼层
方程的历史是什么?

在公元3世纪时,我国的数学著名《九章算术》就记载了不少一次方程的问题。它在世界上最早提出联立一次方程的概念,并系统地总结了联立一次方程的解法。“方程”的取名,是由于当时用算筹解方程组,列出各方程的系数和常数项时,构成一个方形,故“方”就是“列筹成方”的意思,“程”就是“课程”,所以把这种“方”形的“课程”叫做“方程”。

清朝初期在翻译外国数学书时按拉丁语的原意译成“相等式”,1859年我国学者李善兰才改译为我国古代的名词——“方程”。




方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用。

中国古代对方程就有研究:在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 。在西方,英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法.14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。

        十六世纪,随着各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation"。十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为“相等式”。

        由于那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时在我国广泛传播和产生较的影响,因此"代数学"连同"相等式"等这些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究。

        十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国。1859年,李善兰和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德 摩尔根的《代数初步》译出。

        李、伟两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词,许多至今一直沿用。其中"equation"的译名就是借用了我国古代的"方程"一词。这样,"方程"一词首次意为“含有未知数的等式”。

华、傅的主张在很长时间裏被广泛采纳。直到1934年,中国数学学会对名词进行一审查,确定"方程"与"方程式"两者意义相通。在广义上,它们是指一元n次方程以及由几个方程联立起来的方程组。狭义则专指一元n次方程。

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方程名字的由来:

方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”,是指一次方程组。

古代是将它用算筹布置起来解的,我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说,“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”,是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵,所以称之为方程。
 楼主| 发表于 2022-7-21 23:00:01 | 显示全部楼层
人们对方程的研究可以追溯到远古时期,大约3600多年前,古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔—花拉子米曾写过一本《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法,这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。

在很长时间内,方程没有专门的表达形式,而是使用一般的语言文字来叙述。17世纪时,法国数学家笛卡尔最早提出了用xy、z这样的字母来表示未知数,把这些字母和普通数字同样看待,用运算符号和等号把字母与数字连接起来,就形成含有未知数的等式。后来经过不断的简化和改进,方程逐渐演变成现在的表达形式,例如6x+8=20,4x-2y=9,x-4=0等。



1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。



主要贡献:

韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。

他创设了大量的代数符号,用字母代替未知数,系统阐述并改良了三、四次方程的解法,指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。

由于韦达做出了许多重要贡献,后成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。
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